为什么数字要"变身"？
我们的语言（十进制）： 我们用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字来计数。数到9，再加1，就变成10（逢十进一）。
计算机的语言（二进制）：计算机的大脑很简单，只认识0和1。所有信息都要变成由0和1组成的长长的字符串。这就是计算机的"二进制"语言。
翻译官（十六进制、八进制）： 二进制串太长了，写起来好累！所以我们找了两个"缩写翻译官"。
十六进制：用来缩写二进制，让代码更短更漂亮。
八进制：有时也会用来缩写二进制。
十进制
特点： 逢十进一。数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
位权（数字的"座位权力"）： 同一个数字，坐在不同的位子上，代表的大小不一样！
例子：365
5坐在个位，权力最小是 10^0（就是1），所以它代表 5 * 1 = 5
6坐在十位，权力是 10^1（就是10），所以它代表 6 * 10 = 60
3坐在百位，权力最大是 10^2（就是100），所以它代表 3 * 100 = 300
总数 = 300 + 60 + 5 = 365
口诀：按权展开，再相加！
二进制
特点： 逢二进一。数字：只有0和1。
核心口诀：按权展开，乘完再相加！
手把手教程：把 (1011)₂变成十进制数
小试牛刀：(11001)₂= (？)₁₀（跟着步骤做！）
核心口诀：除基取余，直到商为0，然后倒着写！
手把手教程：把 (13)₁₀变成二进制数
第一步：写数字，标位置（从右往左，从0开始数！）
数字： 1011
位置编号：第3位 第2位 第1位 第0位
第二步：算权重（每个位置的"实际价值"）
权重的算法是：2的（位置编号）次方。
第0位权重：2⁰ = 1
第1位权重：2¹ = 2
第2位权重：2² = 4
第3位权重：2³ = 8
所以，每个数字的实际价值是：1(值) * 8(权) = 8； 0(值) * 4(权) = 0； 1(值) * 2(权) = 2； 1(值) * 1(权) = 1。
第三步：乘起来，再加起来
(1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11
最终答案：(1011)₂ = (11)₁₀
小试牛刀：(11001)₂= (？)₁₀（跟着步骤做！）
标位置（从右往左，从0开始）：
数字： 11001
位置： 4 3 2 1 0
算权重（2的位置编号次方）：
位置4: 2⁴ = 16
位置3: 2³ = 8
位置2: 2² = 4
位置1: 2¹ = 2
位置0: 2⁰ = 1
乘加计算：
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (0×2) + (1×1) = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
答案：(11001)₂ = (25)₁₀
核心口诀：除基取余，直到商为0，然后倒着写！
手把手教程：把 (13)₁₀变成二进制数
小试牛刀：(25)₁₀变身成二进制 （请你跟我一起做！）
【考级核心技能2】十进制 → 二进制（除2取余，倒着写）
第一步：连续除以2，并仔细记录余数
13 ÷ 2 = 6 ... 余 1 （这个余数1是个位，最右边）
6 ÷ 2 = 3 ... 余 0
3 ÷ 2 = 1 ... 余 1
1 ÷ 2 = 0 ... 余 1 （这个余数1是最高位，最左边）
第二步：把余数从最后一次计算开始，倒着写出来
我们得到的余数顺序是（从下往上看）：1 (最下面) 1 0 1 (最上面)
所以，从高到低写出来就是：1101
最终答案：(13)₁₀ = (1101)₂
验证： 用我们学的【技能1】算一下 (1101)₂是不是等于13？ (1×8)+(1×4)+(0×2)+(1×1)=8+4+0+1=13，完全正确！
25 ÷ 2 = 12 ... 余 1
12 ÷ 2 = 6 ... 余 0
6 ÷ 2 = 3 ... 余 0
3 ÷ 2 = 1 ... 余 1
1 ÷ 2 = 0 ... 余 1
倒着写：11001
结论：(25)₁₀ = (11001)₂
十六进制
特点： 逢十六进一。数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)。
特别提醒：十六进制有A-F，它们代表10-15！一定要记住！
手把手教程：把 (2B)₁₆变成十进制数
第一步：写数字，标位置（从右往左，从0开始数！）
数字： 2B(B就是11！)
位置编号：第1位 第0位
第二步：算权重（这次是16的（位置编号）次方）
第0位权重：16⁰ = 1
第1位权重：16¹ = 16
所以，每个数字的实际价值是：2(值) * 16(权) = 32； 11(值) * 1(权) = 11。
第三步：乘起来，再加起来
(2 × 16) + (11 × 1)
= 32 + 11
= 43
最终答案：(2B)₁₆ = (43)₁₀
小试牛刀：(FF)₁₆= (？)₁₀（跟着步骤做！）
标位置：
数字： FF(F就是15！)
位置： 1 0
算权重：
位置1: 16¹ = 16
位置0: 16⁰ = 1
乘加计算：
(15×16) + (15×1) = 240 + 15 = 255
答案：(FF)₁₆ = (255)₁₀
【考级核心技能4】十进制 → 十六进制（除16取余，倒着写）
100 ÷ 16 = 6 ... 余 4 （4 < 10，所以直接写4）
6 ÷ 16 = 0 ... 余 6
倒着写：64
答案：(100)₁₀ = (64)₁₆
八进制
特点： 逢八进一。数字：0,1,2,3,4,5,6,7。
手把手教程：把 (31)₈变成十进制数
第一步：写数字，标位置（从右往左，从0开始数！）
数字： 31
位置编号：第1位 第0位
第二步：算权重（这次是8的（位置编号）次方）
第0位权重：8⁰ = 1
第1位权重：8¹ = 8
所以，每个数字的实际价值是：3(值) * 8(权) = 24； 1(值) * 1(权) = 1。
第三步：乘起来，再加起来
(3 × 8) + (1 × 1)
= 24 + 1
= 25
最终答案：(31)₈ = (25)₁₀
小试牛刀：(45)₈= (？)₁₀（跟着步骤做！）
例子：(66)₁₀变身成八进制
标位置：
数字： 45
位置： 1 0
算权重：
位置1: 8¹ = 8
位置0: 8⁰ = 1
乘加计算：
(4×8) + (5×1) = 32 + 5 = 37
答案：(45)₈ = (37)₁₀
【考级核心技能6】十进制 → 八进制（除8取余，倒着写）
66 ÷ 8 = 8 ... 余 2
8 ÷ 8 = 1 ... 余 0
1 ÷ 8 = 0 ... 余 1
倒着写：102
答案：(66)₁₀ = (102)₈
闯关成功总结页：
两大法宝：
其它进制 → 十进制： 按权展开，乘了再加！
十进制 → 其它进制： 除基取余，倒着写！
表示方法：给数字加个"前缀
在Python代码里写数字时，为了让计算机知道我们写的是哪种进制，需要给数字加上一个特殊的前缀。
0b | 0b1011 | ||
0o | 0o31 | ||
123 | |||
0x | 0x2B或 0x2b |
特别提醒：
0b中的 b是 binary（二进制）的缩写。
0o中的 o是 octal（八进制）的缩写。这是一个数字0后面跟一个英文字母o，不是两个零 00！
0x中的 x是 hexadecimal（十六进制）的缩写。
十六进制中的字母 A-F，在代码里不区分大小写，0x2B和 0x2b是完全一样的。
2. 转换函数：让Python帮你
Python提供了几个内置函数，可以轻松地在不同进制之间转换，这些函数返回的是一个字符串。
bin(整数) | bin(11) | '0b1011' | |
oct(整数) | oct(25) | '0o31' | |
hex(整数) | hex(43) | '0x2b' | |
int(字符串, 进制) | int('1011', 2) | 11 | |
int('0o31', 8) | 25 | ||
int('2B', 16) | 43 |
int()函数使用技巧：
第一个参数是字符串。
第二个参数是进制基数，告诉Python你输入的字符串是几进制的。
如果字符串有前缀（如 '0b1011'），第二个参数可以写 0，Python会自动根据前缀判断进制。
例如：int('0b1011', 0)和 int('0o31', 0)都能正确转换。
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Python进制转换综合演示
"""
print("🌟 Python进制转换演示 🌟")
print("=" * 30)
# 案例1：我们手工计算过的 (1011)₂ = (11)₁₀
print("案例1：二进制与十进制")
binary_num = 0b1011 # 在代码中直接写二进制数
print(f"二进制数 0b1011 的十进制值是：{binary_num}")
print(f"用函数验证 bin(11) = {bin(11)}")
print(f"用函数验证 int('1011', 2) = {int('1011', 2)}")
print()
# 案例2： (2B)₁₆ = (43)₁₀
print("案例2：十六进制与十进制")
hex_num = 0x2B # 在代码中直接写十六进制数
print(f"十六进制数 0x2B 的十进制值是：{hex_num}")
print(f"用函数验证 hex(43) = {hex(43)}")
print(f"用函数验证 int('2B', 16) = {int('2B', 16)}")
print()
# 案例3： (31)₈ = (25)₁₀
print("案例3：八进制与十进制")
octal_num = 0o31 # 在代码中直接写八进制数
print(f"八进制数 0o31 的十进制值是：{octal_num}")
print(f"用函数验证 oct(25) = {oct(25)}")
print(f"用函数验证 int('31', 8) = {int('31', 8)}")
print()
# 综合大挑战：验证 (2E)₁₆ = (56)₈ = (46)₁₀ = (101110)₂
print("综合大挑战：验证所有进制都相等")
print(f"十六进制 0x2E = {0x2E}")
print(f"八进制 0o56 = {0o56}")
print(f"十进制 46 = {46}")
print(f"二进制 0b101110 = {0b101110}")
print("结论：所有值都是46，完全正确！")
